問 題
Ａ～Ｆの６人の小学生が前から背の高い順に並んでいる。６人の並び方について次のことが分かっているとき６人の並び順を確定することができる条件はどれか。なお背の高さが同じ者はいない。
○ ＡとＤの間には２人いてＡよりもＤの方が背が高い。
○ ＥとＦの間には２人いる。
○ ＥはＡよりも背が高い。
○ ＢはＤよりも背が高い。
○ ＡとＦは隣り合っていない。
- Ａは最も背が低い。
- Ｂは前から２番目である。
- Ｃは後ろから２番目である。
- Ｄは前から３番目である。
- Ｆは前から２番目である。
正解 (5)
解 説
背の高さ といった「順序関係」についての問題では、「＞」や「←」を用いて条件を整理して考えます。条件を整理してみると
・D←？←？←A
・E←？←？←F ※EFは交換可能。
・E←A
・B←D
・A←F や F←Aはだめ。 です。
選択肢 1 を条件に加えてみます。A の隣に F がダメなので、E←B←D←F←C←A（※EF交換可能）となり、もう少しなんですが確定しません。
選択肢 2,3,4 は、結局この並びと同じ所までしか確定しません。
選択肢 5 は、正しい条件です。F が前から２番目とわかると、E が５番目 → A が６番目 → Dが３番目 → Bが１番目となります。残った４番目がC なので、並び順が確定します。
以上より、正解は 5 です。
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