公務員試験 H24年 国家一般職(化学) No.11解説

　問 題　　　　　

温度T［K］の理想気体 n [mol] を、最初の体積の２倍になるまでゆっくりと等温膨張させたとき気体がした仕事として最も妥当なのはどれか。ただし、気体定数を R [J/(mol・K)]とする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

理想気体と来たので、PV = nRT を思い出します。また、仕事とあるのでまず「力×距離」です。気体の仕事　なので 力→圧力、距離→dV と変換します。

等温膨張とあるため、T は一定です。定数と考えます。

V が V から 2V になった時の仕事なので

と表すことができます。

ここで、P をなんとか V の式にするために状態方程式を考えます。PV = nRT なので、P = nRT/V です。T が定数なので、nRT が定数だから積分の外に出して計算します。∫1/V = lnV は積分の基礎知識です。

以上より、正解は 2 です。