問 題
ある大学には法文系と自然科学系の二つの専攻があり、スポーツサークルはフットサルとテニスのサークルがある。この二つのサークルの２年生と３年生が共同で新入生歓迎会を行うことにし、担当幹事を次の方法で決めることにした。
いくつかの条件を示し、その条件すべてに反しない学生がいた場合、その者が担当するというものである。
次の四つの条件を示したところすべてに反しない学生は２人いた。その２人はある属性のみは共通していたがそれ以外の属性はいずれも異なっていた。共通する属性として最も妥当なのはどれか。
○ 専攻が「法文系」であれば学年は「２年生」であること。
○ 専攻が「自然科学系」であればサークルは「フットサル」であること。
○ 学年が「３年生」であればサークルは「テニス」であること。
○ サークルが「フットサル」であれば専攻は「自然科学系」であること。
- 専攻は「法文系」である。
- 専攻は「自然科学系」である。
- 学年は「２年生」である。
- サークルは「フットサル」である。
- サークルは「テニス」である。
解 説
学生の属性は、「法 or 自然」、「フット or テニス」、「2年 or ３年」です。２択の属性が 3 つあるので、ありえる属性としては 8 つです。以下、全て列挙します。
- パターン１：法、フット、２年
- パターン２：法、フット、３年
- パターン３：法、テニス、２年
- パターン４：法、テニス、３年
- パターン５：自然、フット、２年
- パターン６：自然、フット、３年
- パターン７：自然、テニス、２年
- パターン８：自然、テニス、３年
すべてに反しない２人の学生が共に法文系 ということはありえません。なぜなら、条件１があるので、もし共に法文系とすると、共に２年生のはずです。そうすると、共通する属性が２つ以上になってしまうからです。
従って、２人の学生は、それぞれ法→２年、自然→フットサル ときまります。さらに、条件４より、「法」がフットサルということはありえません。よって、法→２年→テニス ときまります。
自然の学生の学年については２年、３年どちらでもよいので、共通する属性があるとすれば学年しかありません。よって、自然→フットサル→２年 と確定します。
以上より、共通する属性は「学年が２年生である」です。正解は 3 です。
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