公務員試験 H24年 国家一般職(電気・電子・情報) No.24解説

　問 題　　　　　

図のような回路において電流 I はいくらか。

1. －2A
2. －1A
3. 0A
4. 1A
5. 2A

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

電池が 2 つあるので、キルヒホッフの法則で解こうと考えます。8V の方に流れる電流を I₁、 4V の方に流れる電流を I₂ とします。方向は電池をマイナス極からプラス極に横切る方向とひとまず仮定します。電流則より、 I₁ = I + I₂ が成立します。

次に、任意の閉回路に対して成立する電圧則を用いて I を求めます。上の小さな閉回路に注目すれば、起電力の和が 8 です。電圧降下の和は 4I₁ + 2I です。同様に、下の小さな閉回路に注目すれば、起電力の和が 4 です。電圧降下の和は ー２I＋２I_２です。

これで「未知数が I,I₁,I₂ の３つ」で、「式も３つ」できたので、解くことができます。
I₂ = I₁ーI を代入すれば、下の式が「4 = -2I + 2(I₁-I)」 です。整理すれば、4 = -4I + 2I₁ です。8 = 2I + 4I₁ と連立すれば、I = 0、I₁ = 2 とわかります。ちなみに I₂ = 2 となります。

以上より、正解は 3 です。