問 題
図のように一様な磁界中で、辺の長さ a,b 巻数 N の長方形コイルが，長さ a の二つの辺の中点を通る軸を回転軸として、角速度 ω で回転している。このコイルに発生する誘導起電力の最大値 V に関する記述として最も妥当なのはどれか。ただし回転軸は磁界の方向と垂直であるものとする。
1. a のみを 2 倍にしたとき V は 1/2 倍になる。
2. b のみを 2 倍にしたとき V は 2 倍になる。
3. ω のみを 2 倍にしたとき V は変化しない。
4. ω のみを 2 倍にしたとき V は 4 倍になる。
5. N のみを 2 倍にしたとき V は 1/2 倍になる。
正解 (2)
解 説
ファラデーの電磁誘導の法則より、V = -N(dΦ/dt) です。Φは磁束です。「dΦ/dt」 が、「貫く磁束が時間に対して変化する割合」です。
ωとは角速度です。角速度とは「１秒間に何ラジアン回転するか」です。従って、ω が 2 倍になれば、回転速度が 2 倍です。つまり、貫く磁束が変化する割合も 2 倍になります。よって、ω のみ 2 倍にすれば、「V は２倍」と考えられます。選択肢 3,4 は誤りです。
また
ファラデーの法則から、V は N に比例するので、選択肢 5 は誤りです。
そして
a か b が 2 倍になれば、磁束が通過する面積が 2 倍になります。そのため、Φ が 2 倍になるので V も ２倍と考えられます。
以上より、正解は 2 です。
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