公務員試験 H27年 国家一般職(高卒 技術) No.81解説

 問 題     

図のような荷重を受ける梁において点 C におけるせん断力 Qc と曲げモーメント Mc の大きさの組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし部材の自重は無視する。

  Qc   Mc
1. 8kN  12kN・m
2. 8kN  24kN・m
3. 8kN  48kN・m
4. 12kN   12kN・m
5. 12kN   48kN・m

 

 

 

 

 

正解 (2)

 解 説     

【支点反力の計算】
まずは反力を求めます。
A における垂直反力を RA、B における垂直反力を RB とおきます。集中荷重が下向きに 20kN かかっています。Σ 縦方向の力 = 0 のはずなので、RA + RB = 20 です。

次に、A 点周りのモーメントを考えます。
モーメントは、力 × 距離です。
20 kN の荷重により、20 × 4 = 80 (時計回り)のモーメントが生じます。Σモーメント = 0 なので、RBによるモーメントが 80(反時計回り)です。AB 間の距離が 10m なので、RB = 8kN とわかります。R+ RB = 20 だったので、RA = 12 kN です。


【点 C における 仮想切断】
点 C で仮想切断します。

仮想切断しても、Σ縦 = 0 なので、Qc = 8kN とわかります。

同様に C で仮想切断した状態で、A 周りのモーメントを考えると 20kN の集中荷重により 80(時計回り)、Qc により 7 × 8 = 56 (反時計回り)のモーメントが生じます。残りの 24 が、点 C における曲げモーメントの大きさとわかります。

以上より、正解は 2 です。

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