問 題
図のように、重力 W が作用する小物体が傾角 20°の斜面上を等速度で滑り降りている。このとき、動摩擦係数はいくらか。
正解 (3)
解 説
動摩擦力について、動摩擦力係数を μ’ とおき、「F動摩擦 = μ’N」 が成り立ちます。N は垂直抗力です。これが基礎知識です。
斜面なので、「斜面に対して垂直抗力」を考えます。そのため、W を「斜面方向」と「斜面に対し垂直な方向」に分解します。斜面に垂直に作用する力が Wcos20° とわかります。下図のようになります。
斜面に垂直に作用する力が Wcos20° なので、垂直抗力 N もWcos20° です。これにより、動摩擦力 F = μ’ Wcos20°です。
次に、「等速度」で滑っているため、物体に力はかかっていません。従って、「斜面方向の力 Wsin20°」 と、「動摩擦力」がちょうど等しいと考えられます。μ’ Wcos20° = Wsin20° と式を作れます。これをμ’ について解くと μ’ = sin20°/cos20° = tan20°です。
※ tanθ = sinθ/cosθ は基礎知識なので、ピンとこなかった場合はぜひこの機会に「三角関数の基礎知識」として覚えましょう。
以上より、正解は 3 です。
類題 H26no53
コメント