公務員試験 H27年 国家一般職(高卒 技術) No.31解説

　問 題　　　　　

２進数で表した110001× 10の計算結果を10進数で表したものとして正しいのはどれか。

1. 78
2. 86
3. 90
4. 98
5. 100

　解 説　　　　　

n 進数の１桁目は n⁰ が何個あるかを示します。 以下、2 桁目は n¹ が何個あるか・・・です。ちなみに、小数点以下の場合、小数点第一位は n^-1 が何個あるかを示します。以下、小数点第二位は n^-2 が何個あるか・・・を示します。

110001 は、右から読んでいくと 「2⁰ が 1 個、2¹ が 0 個、2² が 0 個、2³ が 0 個、2⁴ が 1 個、2⁵ が 1 個」 ということです。つまり、10 進数（日常使う数字）で考えれば、1 + 16 + 32  = 「49」 です。

この時点で、49 × ◯ だから、答えは 49 の倍数でなければいけないとわかります。選択肢を見ると 答えは 98 です。

以上より、正解は 4 です。

類題 H26no31