H27年 国家一般職(高卒 技術) No.10 数学 解説

 問 題     

第5項が7、第9項が 19 である等差数列 {an} について第 50 項の値はいくらか。

1. 139
2. 142
3. 145
4. 148
5. 150

 

 

 

 

 

正解 (2)

 解 説     

初項を a1、公差を d とします。
5項から9項まで行く際、公差を 4 個足しています。つまり 19 – 7 = 「12」 が 「4d」 です。よって 公差 d = 3 です。

すると5項目から、4項目、3項目、、、と戻っていけば
7 → 4 → 1 → -2 → -5 です。初項 a1 = -5 とわかります。

50 項目は、a1+49 × 3 = -5 + 147 = 142 です。

以上より、正解は 2 です。

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