問 題
一辺の長さが1 の正方形の各辺を4 等分し， 4 等分した点の一つと頂点を，図のように線分で結んだとき，網掛け部分の図形の面積はいくらか。
正解 (1)
解 説
まず、以下の部分の面積は、底辺 1 高さ 1/4 なので 1/8 とわかります。
次に、以下の２つの三角形に注目すると、相似比が 1:4 であるため、面積比が 1:16 です。
以上より、小さな三角形の面積の比を１とおくと、面積 1/8 が、比で言う 17 となります。
求めたい面積は、１辺１の正方形から、４つ直角三角形を取り除けばよいです。１つの直角三角形の面積は 1/8 × 16/17 です。つまり 2/17 となります。これが４つなので 8/17 です。１－8/17 = 9/17 とわかります。
以上より、正解は 1 です。
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