公務員試験 H24年 国家専門職(教養) No.12解説

　問 題　　　　　

あるホテルで働くＡ～Ｅの５人のアルバイトの勤務の割り振りについて次のことが分かっている。これから確実にいえるのはどれか。

○ Ａが出勤していないときはＢは出勤している。
○ ＡとＣがともに出勤しているかＡとＣがともに出勤していないかのいずれかである。
○ Ｃが出勤しているときはＤも出勤している。
○ Ｅが出勤しているときはＡは出勤していない。

1. Ａが出勤しているならばＥも出勤している。
2. ＡかＤのどちらかは必ず出勤している。
3. ＢかＤのどちらかは必ず出勤している。
4. Ｃが出勤しているならばＢも出勤している。
5. Ｅが出勤しているならばＤも出勤している。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

「◯◯なら、△△」という形式の条件が複数あるので命題と考えます→すぐ対偶です。出勤する→◯、出勤していない→☓として条件をまとめます。

・A☓→B◯　対偶：B☓→A◯
・A and C ◯ or A and C ☓。※これは命題ではなく、前提条件です。
・C◯→D◯　対偶：D☓→C☓
・E◯→A☓　対偶：A◯→E☓

選択肢 1 ですが、A ◯ → E ☓ なので、誤りです。

選択肢 2 ですが、A ◯ なら、A and C ◯、C◯→D◯です。一方、A ☓ なら、A and C ☓ です。ここまででつながりは止まるので、Dは ◯☓ 確定しません。よって、選択肢 2 は誤りです。

選択肢 3 は正しい記述です。B ☓ → A ◯ 、A and C ◯、C ◯ → D ◯ です。

選択肢 4 ですが、C ◯ and A ◯、C ◯ → D ◯ 、A ◯ → E ☓ でつながりは止まります。Bの ◯☓ は確定しません。よって、選択肢 4 は誤りです。

選択肢 5 ですが、E ◯ → A ☓ and C ☓、A ☓ → B ◯ でつながりは止まります。D の ◯☓ は確定しません。よって、選択肢 5 は誤りです。

以上より、正解は 3 です。