問 題
赤色、青色、黄色の包装紙に包まれたチョコレートがそれぞれ１個計３個と、同様に各色の包装紙に包まれたクッキーがそれぞれ１個、計３個、合計６個のお菓子が袋の中に入っている。
この袋からお菓子を二つ取り出し、そのうち好きな一つを手元に残して、もう一つを袋に戻すことを、Ａ～Ｅの５名がこの順序で行った。次のことが分かっているとき確実にいえるのはどれか。
○ Ａが取り出したお菓子は二つともチョコレートであり袋に戻したお菓子の包装紙は赤色であった。
○ Ｂが手元に残したお菓子の包装紙はＡが手元に残したお菓子の包装紙と同じ色でありＢが袋に戻したお菓子の包装紙は赤色であった。
○ Ｃが袋に戻したお菓子の包装紙は青色であった。
○ Ｄが取り出したお菓子の包装紙は二つとも赤色であった。
○ Ｅが取り出したお菓子は二つともクッキーであった。
- Ａが手元に残したお菓子の包装紙は青色であった。
- Ｂが袋に戻したお菓子はチョコレートであった。
- Ｃが手元に残したお菓子の包装紙の色とＤが手元に残したお菓子の包装紙の色は異なっていた。
- Ｄがお菓子を二つ取り出した後袋の中に残ったお菓子はチョコレートであった。
- Ｅが袋に戻したお菓子の包装紙とＣが手元に残したお菓子の包装紙は同じ色であった。
解 説
上図のような袋があるということです。中のお菓子を「赤チ、赤ク、青チ、青ク、黄チ、黄ク」と名前をつけます。以下、条件を順番に検討します。
初めに A が取ったのが「両方チョコ」かつ、袋に 赤チ を戻したので、手元は 青チ or 黄チ です。次に、B が手元に残した色は、Aと同じです。さらに、C が袋に青を戻しています。すると、Aの手元は黄チでなくてはなりません。
なぜなら、A の手元がもし青チだと、Bも青を手元に残したのだから、Bは青クを手元に残します。この時点で、袋の中に青はなくなります。すると C が袋に青を戻すのは不可能です。従って、A の手元は黄チです。その結果、B の手元は 黄ク とわかります。この時点で、袋の中に黄色はなくなりました。
Cは ２つ取って、青を戻したとあります。もしも「赤チ or 赤ク、青」と取っていて、赤チ or 赤クを手元に戻したとすると、次の D が赤チ、赤クを取り出すことができません。従って、 C が取り出したのは、青チ、青クです。さらに、Eが 2つクッキーを取り出していることから、戻したのは青ク とわかります。
次に、Dが赤 2 つを取り出しています。つまり、赤チと赤クです。
その次に E が２つクッキーを取り出していることから、D が手元に残したのは、赤チです。なぜなら、もしも D が赤クを手元に残すと、袋の中にクッキーが１個（青ク）しか残らないからです。
以上より
- A は、「赤チ、黄チ」 を取り出し、「手元に黄チ」 を残した。
- B は、「赤チ or 赤ク と 黄ク」 を取り出し、「手元に黄ク」 を残した。
- C は、「青チ、青ク」 を取り出し、「手元に青チ」 を残した。
- D は、「赤チ、赤ク」 を取り出し、「手元に赤チ」 を残した。
- E は、「赤ク、青ク」 を取り出し、「どちらかを手元」に残した。 という所まで
が確定します。
以下、選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが、A の手元の色は黄色です。誤りです。
選択肢 2 ですが、 B がチョコレートを戻したかはわかりません。
選択肢 3 は、正しい記述です。 従って、正解は 3 です。
正解が見つかったので、選択肢 4,5 は見なくてOKです。一応確認すると、選択肢 4 は誤りです。選択肢 5 は確定しません。
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