公務員試験 2023年 国家一般職(土木) No.13 解説

　問 題　　　　　

図のように、質量 3 m の小物体 A と質量 m の小物体 B を糸でつなぎ、滑らかに回転する軽い定滑車にかけ、静かに放したところ、A と B は運動を始めた。このとき、糸の張力の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、重力加速度の大きさを g とする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

２つ物体があるので１つずつに注目して力を書き込みます（いわゆるフリーボディダイアグラム）。張力を T とおきます。小物体は 一体となって A は下向きに、B は上向きに動くと考えられます。加速度を a とおきます。それぞれの物体に 下向き 3mg、mg の力が作用します。

3mg – T = 3ma…(1)
T – mg = ma…(2) 

(2) × 3 の右辺が (1) の右辺と等しくなるので
3mg – T = 3T – 3mg 

∴ T = 3mg/2 

以上より、正解は 3 です。 

類題 高卒技術 H26 no12
https://yaku-tik.com/koumuin/h26-gijyutu-12/