2023年 国家一般職(高卒 技術) No.62 土木基礎力学　解説

　問 題　　　　　

図Ⅰのように、単純梁に集中荷重が作用したとき、点 A に生じる曲げモーメントの大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、曲げモーメントの向きは、図Ⅱの向きを正とする。

1．10 kN・m
2．15 kN・m
3．20 kN・m
4．25 kN・m
5．30 kN・m

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【支点反力を求める】
まず支点反力を求めます。左側の支点を B として、反力を R_B、右側の支点を C として、反力を R_C とおきます。

・縦方向の力に注目すれば
R_B + R_C = 20・・・（１） です。

モーメントの釣り合いに注目します。
モーメントは「力 × 距離」です。

B まわりのモーメントに注目すれば
・20 kN によるモーメント： 20 × 3.0 = 60（時計回り）
・R_C によるモーメント：R_C × 4.0 （反時計回り）

これらの和が等しいので
R_C = 15 です。’（１）に代入して、R_B = 5 とわかります。

【点 A に生じる曲げモーメント】
点 A に生じる曲げモーメントを考えるので、点 A で仮想的に切断します。左側、右側どちらに注目してもよいのですが、力が少ないので左側で考えます。

縦方向の力に注目すれば、点 A において　下向きに力 5 kN が作用しています。

点 B まわりのモーメントを考えると
・下向き 5 kN によるモーメント：5 × 2.0 = 10（時計回り）

モーメントの釣り合いから
点  A において反時計回り 10 の曲げモーメントが生じているとわかります。

以上より、正解は 1 です。

類題 2022 no81 等分布荷重を受ける単純梁
https://yaku-tik.com/koumuin/2022-gijyutu-81/