問 題
図のような等分布荷重を受ける単純梁において、点 C における曲げモーメントの大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、部材の自重は無視するものとする。
1．8 kN・m
2．12 kN・m
3．16 kN・m
4．24 kN・m
5．32 kN・m
正解 (3)
解 説
等分布荷重は、集中荷重に直します。
本問では 2kN/m が 8m なので、16kN 中央にかかる集中荷重に直します。
反力をまず求めます。
支点 A,B における反力をそれぞれ RA、RB とおきます。等分布荷重を集中荷重に直した図を見れば、丁度真ん中に 16kN なので、反力は 共に 8kN とわかります。
問われているのは、点 C における曲げモーメントなので、点 C で仮想的に切断して考えます。この際、受けている「等分布荷重」で考える点に気をつけます。
切断して左側に注目すると、点 C 周りのモーメントは、まず 力 RA により 8 × 4 = 32（時計回り）のモーメントが作用します。
等分布荷重は集中荷重に直せば、2 × 4 = 8 kN の集中荷重が 左端から 2m の所に作用します。この荷重によるモーメントは 8 × 2 = 16kN （反時計回り）です。
点 C において、モーメントの和は０です。従って、点 C における曲げモーメント Mc = 32 – 16 = 16（反時計回り）とわかります。
以上より、正解は 3 です。
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