問 題
電気回路に関する次の記述の㋐、㋑、㋒に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。
「図Ⅰに示す質量Mの物体、ばね定数kのばね、粘性減衰係数μのダンパからなるモデルの運動方程式と、図Ⅱに示す抵抗値Rの抵抗、インダクタンスLのコイル、静電容量CのコンデンサからなるRLC回路の回路方程式とは、同じ形の微分方程式で表される。
物体、ばね、ダンパからなるモデルの運動方程式は、時刻をt、加える力をf(t)、変位をy(t)とすると、速度はy'(t)、加速度はy”(t)であるから
と表せる。
一方、RLC回路の回路方程式は時刻をt、加える電圧をv(t)、コンデンサに蓄えられる電荷をq(t)として同様に考えると、
と表せる。」
正解 (4)
解 説
まず、抵抗 R に注目します。電圧降下は RI です。ここで類題より「I = dQ/dt」 と表されることを想起することが期待されていると考えられます。
すると R と「q’(t)」 がセットと考えられるため、正解は 3~5 です。
さらにコンデンサの基本式 Q=CVより、V = Q/C です。よって、㋒は 1/C と考えられます。
以上より、正解は 4 です。
ちなみにですが、コイルの電圧が V = Ldi/dt と表されます。この i に dQ/dt を代入することで q’’(t) と L がセットになります。
類題 H24no20
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