問 題
20 ℃ の水 100 g に 80 ℃ の水 20 g を加えてしばらくすると温度は一定になった。このとき、全体の温度はおよそいくらか。ただし、水の比熱を 4.2 J/（g・K）とし、熱の移動は水の間だけで起こるものとする。
1． 30 ℃
2． 40 ℃
3． 50 ℃
4． 60 ℃
5． 70 ℃
正解 (1)
解 説
2020 no14 と同テーマです。
【比熱の基礎知識】
比熱とは、ある物質の温度を上げる時にどれくらいの熱量が必要かを示す量です。例えば比熱 4.2 とは、1g の水を 1K 上昇させるのに、4.2 J 必要ということです。℃ → K の変換は 273 を足せばよいです。例えば、20 ℃ = 293K です。
【20 ℃ の水 100 g に 80 ℃ の水 20g を加えた時の熱移動】
熱い水から、熱が低温の水へ移動し、水の温度が上がります。何℃ で温度一定になるのかを選択肢を活用することで考えていきます。
選択肢 1 が正解と仮定すると
20 ℃ の水 100g → 30 ℃ となったということです。すると 100 × (30 – 20) × 4.2 = 4200 J の熱量が移動したことになります。
80 ℃ の水 20g から 4200 J 熱量が移動したら、4200 ÷ 4.2 ÷ 20 = 50 K 温度が下がります。80 ー 50 = 30 ℃ となり選択肢 1 と一致します。これが正解です。
以上より、正解は 1 です。
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