2021年 国家一般職(高卒 技術) No.2 数学　解説

　問 題　　　　　

頂点が点（1，-3）で，点（3，5）を通る放物線をグラフにもつ 2 次関数として正しいのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

二次関数の頂点の軸は y = ax² + bx + c において、x = ーb/2a です。これは基礎知識です（参考 2020 no2 重解条件）。

頂点の x 座標が 1 なので、各選択肢の２次関数の軸を検討すると、選択肢 1：x = 1、選択肢 2：x = 4、選択肢 3：x = 1、選択肢 4：x = 1、選択肢 5：x = 1/2 です。選択肢 2,5 は不適切です。正解は 1,3,4 のどれかです。

また、点 (3,5) を通るということなので、x = 3 を代入した時に y = 5 にならないといけません。各選択肢を検討すると

選択肢 1 ですが
x = 3 の時、y = 7 なので、(3,5) を通りません。誤りです。

選択肢 3 ですが
x = 3 の時、y = 1 なので、(3,5) を通りません。誤りです。

以上より、正解は 4 です。