2020年 国家一般職(高卒 技術) No.61　土木基礎力学　解説

　問 題　　　　　

図のように、梁に鉛直集中荷重 P、2P と水平集中荷重 3P がそれぞれ作用しているとき、支点 A に作用する鉛直反力の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、梁の自重は無視できるものとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

支点 A に作用する鉛直反力を R_A、支点 B に作用する鉛直反力を R_B とします。縦方向の力の釣り合いに注目すれば、R_A + R_B = P + 2P = 3P ・・・（１）です。

点 A を中心とするモーメントに注目します。モーメントは「力 × 距離」です。

力 P, 及び 3P によるモーメントが少しわかりにくいかもしれません。力の作用線を延長させて、点 A と直線の距離を読み取って、力との積をとればよいです。

力 2P によるモーメントは 「2P × 2L」（時計回り）
力 R_B によるモーメントは 「RB × 4L」（反時計回り）
力 P によるモーメントは 「P × 2L」（時計回り）
力 3P によるモーメントは 「3P × 2L」 （反時計回り）
です。

モーメントの釣り合いから
4 PL + 2 PL = 4 R_BL + 6 PL
∴ R_B = 0 です。（１）に代入して、R_A = 3P となります。

以上より、正解は 1 です。