公務員試験 H25年 国家一般職(土木) No.26解説

　問 題　　　　　

図のように二つの水槽を長さ L₁ 直径 D₁ の円管でつなぎ、水位差をHで一定に保ったときの管路内を流れる水の流量はQであった。

次に同じ材質で長さ L₂ 直径 D₂ の円管でつなぎ、水位差をHで一定に保ったときの流量が2Qであったとすると、L₁,D₁,L₂.D₂ の関係を表すものとして最も妥当なのはどれか。

ただし、管路内における水の流れは乱流で摩擦損失係数は一定であり、円管内における摩擦損失以外のエネルギー損失は無視できるものとする。

また、水槽内における流速は無視できるものとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

「円管での摩擦損失水頭」は公式です。

上の式を（１）とおきます。選択肢と比較すると、v₁やv₂が邪魔です。一方、Q = AV が成り立つから

となります。これを（２）とおきます。（うまくv₁,v₂ をD₁,D₂ で表すことができています。）

（１）と（２）より

以上より、正解は 4 です。