公務員試験 2019年 国家一般職(高卒 技術) No.68解説

 問 題     

図のような管路において,長さ 180 cm,断面積 200 cm2 の土試料の両端で基準水平面からの水頭を測定したところ,それぞれ 100 cm,70 cm であった。このとき,土試料の単位時間当たりの透水量はおよそいくらか。

ただし,水の流れは層流とし,管路の勾配は十分小さいものとする。また,土試料の透水係数は 0.03  cm/s とする。

1. 0.2 cm3/s
2. 0.5 cm3/s
3.  1 cm3/s
4.  2 cm3/s
5.  5 cm3/s

 

 

 

 

 

正解 (3)

 解 説     

土中の水の流れなので「ダルシーの法則」を思い出します。v = ki です。ここで i は「動水勾配」です。i = Δh/Δl です。「水頭差」を「透水層の長さ」で割ったものが i です。本問では i が 30/180 = 1/6 です。従って v = 0.03 × 1/6 = 0.005 です。

求めたいのが透水「量」なので、流量を連想し Q = Av を考えます。「v が ダルシーの法則で求めることができるので、Q がわかる」と見通しが立つのではないでしょうか。Q = 200 × 0.005 = 1 です。

以上より、正解は 3 です。
類題 H26no69

コメント