公務員試験 H30年 国家一般職(高卒 技術) No.81解説

　問 題　　　　　

図のような荷重を受けるラーメン構造において、支点 A とB におけるそれぞれの鉛直方向の反力 V_A と V_B の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、反力が上向きの場合を 「+」 とし、部材の自重は無視するものとする。

　　V_A　　　V_B
1.  0 kN　　4 kN
2.  1 kN　　3 kN
3.  2 kN　　2 kN
4.  3 kN　　1 kN
5.  4 kN　　0 kN

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

A における垂直反力を V_A、B における垂直反力を V_B とします。
縦方向の力に注目すれば
V_A + V_B = 4 です。

A 点まわりのモーメントに注目します。モーメントは 「力 × 距離」 です。
2 kN の力によって 2 × 2 = 4 (時計回り）のモーメントが生じます。
4 kN の力によって 4 × 2 = 8 (時計回り）のモーメントが生じます。
V_B によって 「4 × V_B」 （反時計回り）のモーメントが生じます。

モーメントの和が 0 なので、V_B = 3 とわかります。

以上より、正解は 2 です。

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類題 H28no81