2023年 国家一般職(高卒 技術) No.63 土木基礎力学　解説

　問 題　　　　　

図のように、高さ 200 mm、幅 60 mm の一様な長方形断面において x 軸まわりの曲げモーメント 4.0 × 10⁶ N・mm が作用するときの縁応力の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、中立軸に対して上下対称断面の場合、縁応力を σ、曲げモーメントを M、断面係数を Z としたとき、次式が成り立つものとする。

1．10 N/mm²
2．15 N/mm²
3．20 N/mm²
4．25 N/mm²
5．30 N/mm²

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【断面係数の基礎知識】
断面係数とは、断面二次モーメントを図心から端までの距離で割ったものです。図心軸を通る長方形断面の二次モーメントは『図心方向を b として bh³/12』 です。

 本問における長方形断面の断面二次モーメントは、b = 60、h = 200 を公式に代入して求めることが出来ます。以下のように計算すれば、4 × 10⁷ です。

求めたい縁応力度は問題文より σ  = M/Z です。やはり問題文より M = 4.0 × 10⁶ です。Z はさきほど求めた 4 × 10⁷ です。従って、σ = 4.0 × 10⁶/4 × 10⁷ = 10 です。

以上より、正解は 1 です。

類題 H26 no63 断面二次モーメント
https://yaku-tik.com/koumuin/h26-gijyutu-63/