2023年国家一般職(高卒技術) No.49 機械設計　解説

　問題　　　　　

水平な道路上を時速 72.0 km で走る自動車にブレーキをかけたところ、20.0 秒間で停止した。このとき、ブレーキをかけてから停止するまで一定の加速度が水平方向に生じていたものとすると、ブレーキをかけ始めた地点から、自動車が停止した地点までの距離として最も妥当なのはどれか。

1．50.0 m
2．100 m
3．200 m
4．300 m
5．400 m　

正解 (3)

　解説　　　　　

一定の加速度とあるので「等加速度運動」です。元々時速 72.0 km で走っていたとあるので「初速のある等加速度運動」となります。

【初速のある等加速度運動　基礎知識】
初速のある等加速運動では
・速度 v = v₀ + at
・変位 x = v₀t + at²/2 です。

‐‐‐
20 秒間の出来事なので、時速を秒速に直しておきます。1 時間 = 3600 秒、72 km = 72000 m なので、72 km/時 = 20 m/秒　です。

20 秒かけて止まっているので、加速度－１m です。「20 秒後の速度が０」であることから、公式の速度の式に「v = 0、v₀ = 20、t = 20」を代入して a を求めてもかまいません。

変位 x = 20 × 20 + (-1) × 20²/2
= 400 ー 200
= 200 m です。

従って
ブレーキをかけてから停止するまでに移動した距離が 200 m です。

以上より、正解は 3 です。

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