問 題
図のような三相交流回路において、線間電圧の大きさが V = 200 V、各相の負荷が抵抗値 R = 20.0 Ω の抵抗であるとき、線電流 Ｉl の大きさとして最も妥当なのはどれか。なお、必要であれば √3 = 1.73 を用いてよい。
1．3.33 A
2．5.78 A
3．15.0 A
4．17.3 A
5．30.0 A
解 説
【三相交流回路の基礎知識】
三相交流回路とは、単純な交流回路が３つ組み合わさっているものです。実体としては、回転する棒磁石が中心にあって、１２０° ずつずらしたコイルを置いていると考えればよいです。線間とは、３つのうち２つの間ということです。相というのが、３つある回路のうち、それぞれの回路と考えればよいです。
三相交流回路は、電源側と負荷側という 2 つのフィールドがあります。電源側の回路図には、交流電圧が３つ書かれて、大体 △ か Y につながっています。負荷側には、３つの抵抗が置かれて、大体 Δ か Y につながれます。この Δ と Y はそれぞれ変換することができます。その際、電圧や電流について変換が必要になります。
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【三相交流回路の計算問題 基本的考え方】
三個の回路を同時に考えるのは難しいため、三相交流回路において、線間電圧とか相電圧が出てくる計算問題の定石は Y – Y を考えるです。すると、１相分を抜き出した簡単な等価回路を考えることができます。
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本問では、負荷側が Δ でつながっています。そこで Y に変換します。負荷側の Δ ー Y 変換では、抵抗が 1/3 になります。つまり、もともと各抵抗が 20 Ω だったので、20/3 Ω となります。これは知識です。電源側は問題文に指定がないため、Y につながっているとします。すると、以下のように考えることが出来ます。
電源側を Ｙ につないでいる時、線間電圧は、相電圧の √３ 倍です。これも知識です。従って、線間電圧が 200 であれば、相電圧 V は 200/√３ となります。
V = RI より
200/√3 = 20/3 × I です。I = 10√3 となり、√3 = 1.73 より、17.3 です。
以上より、正解は 4 です。
類題 2020 no25 三相交流回路
https://yaku-tik.com/koumuin/2020-gijyutu-25/
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