2023年 国家一般職(デジタル・電気・電子) No.33 解説

　問 題　　　　　

　

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

縦続行列の右辺を計算して左辺と見比べれば、 V₁ = AV₂ + BI₂ です。I₂ = 0 とします。すなわち、出力端子を「開放」して考えます。すると V₁ = AV₂ ∴ A = V₁/V₂ です。

電圧降下を考えると、4 Ω の抵抗を流れる電流を I₃ とおけば、V₁ – 4I₃ = V₂ です。また、V₂ – 1 × I₃ = 0 となります。※単位が S となっている部分は、インピーダンスの逆数である リアクタンスを示します。1 であれば、逆数も 1 です。

下の等式より I₃ = V₂ です。上の式に代入すれば V₁ = 5V₂ ∴ V₁/V₂ = 5 とわかります。A = 5 なので正解は 4 or 5 です。

今度は出力端子を短絡、すなわちつなげて考えます。V₂ = 0 となります。すると V₁ = BI₂  です。∴ B = V₁/I₂ です。

4 Ω の抵抗を流れる電流を I₃ とおきます。この場合、並列回路において、一方に抵抗がない回路と等価だから 1S の部分は意味がない部分となります。そのため、I₃ = I₂ です。電圧降下を考えると、4 Ω の抵抗を流れる電流を I₃ とおけば、V₁ – 4I₂ = 0 です。従って、V₁/I₂ = 4 となります。

B ＝ 4 となります。

以上より、正解は 5 です。

類題 H30 no26 四端子回路
https://yaku-tik.com/koumuin/h30-denjyou-26/