2022年 国家一般職（高卒 基礎）No.21 解説

　問 題　　　　　

 a² ×（a²)^x = a³ ÷（a³)^x のとき、x の値はいくらか。ただし、a > 1 とする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【指数に関する基礎知識】
指数は、数字の肩に乗ってる小さな数です。2³ の「３」が指数の例です。指数の計算では以下の３つの指数法則がポイントです。

a^b × a^c = a^b+c

a^b ÷ a^c = a^b-c

(a^b)^c = a^b×c

―――

指数法則より、左辺は a^2+2x です。右辺は a^3-3x です。等式なので指数部分は等しいです。つまり「２＋２ｘ＝３ー３ｘ」です。後は方程式を解いてもよいし、選択肢の値を代入してもよいです。x = 1/5 となります。

以上より、正解は 1 です。

類題 H26 no10 大小関係