公務員試験 2022年 国家一般職(土木) No.30 解説

　問 題　　　　　

図のように、自立式の鋼矢板で土留めを行い、h = 5.0 m の深さまで砂地盤を掘削する。砂地盤の飽和単位体積重量 γ_sat を 20 kN/m³、水の単位体積重量 γ_w を10 kN/m³ とし、安全率 Fs を 1.5 とするとき、ボイリングが発生しないために最小限必要な鋼矢板の根入れ長 D_f として最も妥当なのはどれか。

ただし、限界動水勾配 i_c、動水勾配 i を用いて、安全率は Fs = i_c/i で示され、鋼矢板の幅は無視できるものとする。

1． 1.00 m
2． 1.25 m
3． 1.50 m
4． 2.00 m
5． 2.50 m

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

ボイリングが発生することをクイックサンド現象といいます。クイックサンド現象では、「限界動水勾配」及び「動水勾配」を考えます。

限界動水勾配 (i_c) については知識となります。(ちなみに「限界」なら「limit」なのになぜ c なんだろうと考えたのですが「臨界」という意味での「critical」ではないかと考えられます)。

問題文の値を代入すれば、i_c = (20 – 10)/10 = 1 です。動水勾配 i は、水頭差／移動距離です。h／L です。本問での水頭差は h = 5 です。移動距離 L は、水の流れに沿って計算すると 5 + D + D なので 5 + 2D となります。従って、i = 5/(5+2D) です。

Fs = i_c/i、Fs = 1.5 なので
1.5 = 1/(5/5+2D)　右辺の分母・分子に 5 + 2D をかければ

1.5 = (5+2D)/5
∴ D = 1.25 です。

以上より、正解は 2 です。

類題 H28 no28
https://yaku-tik.com/koumuin/h28-doboku-28/