2021年 国家一般職(高卒 技術) No.18 情報　解説

　問 題　　　　　

16 進数で表された 1A と 10 進数で表された 5 をそれぞれ 2 進数に変換し、それら二つの数値を加算した値として正しいのはどれか。

1．10000
2．10011
3．11010
4．11100
5．11111

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【n 進数の基礎知識】
n 進数の右から１桁目は n⁰ が何個あるかを示します。以下、右から 2 桁目は n¹ が何個あるか、右から３桁目は n² が何個あるか・・・です。

【1A を 10 進数に直す】
16 進数で 1A とは、「16⁰ が １０個、16¹が１個」 → 「1 × 10 + 16 × 1」= 26 です。※ 16 進数の各桁は 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F のどれかです。

【２進数表記に直す】
26 と 5 をそれぞれ２進数に直します。10 進数で表された数を n 進数に直す場合は「n で割って余りを書く → 割り切れなくなったら余りの部分を逆 L 字に読む」という流れで直します。以下、26 と 5 を２進数に直した結果を示します。 11010 と 101 です。

【11010 + 101 の計算】
この２つを足すので 11010 + 101 = 11111 となります。26 + 5 = 31 と先に計算してしまって、31 を ２進数になおしてもかまいません。

※ 2 進数同士での足し算は 0 + 0 = 0、0 + 1 = 1、1 + 0 = 1、1 + 1 = 10 というルールになります。本問の計算では繰り上がりがないのですが、普通の筆算と同じように、1 + 1 の時に次の桁に繰り上がる点に注意しましょう！

以上より、正解は 5 です。

類題 2019 no18 16 進数から 2 進数への変換