2021年 国家一般職(高卒 技術) No.7 数学　解説

　問 題　　　　　

はいくらか。

1．-4
2．-2
3．0
4．3
5．5

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

まず、小さな数字が ∫ の横についてない形の 「∫ 式 dx」 を計算します。不定積分の計算といいます。不定積分は「微分したら式になるのはなんだ？」という計算と考えればよいです。∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) が基本公式です（参考 2019 no7）。

不定積分が終わったら、小さな数値を処理します。そこまでやるのが「定積分」です。小さな数値の処理ですが、不定積分の結果（3x⁴ + 2x³ + x²  – x) に対して「上の数値を代入した値ー下の数値を代入した値」と計算すれば OK です。

上の数値 x = -1 を代入すると 3 – 2 + 1 + 1 = 3 です。下の数値 x = 1 を代入すると 3 + 2 + 1 – 1 = 5 です。「３－５」と引き算すると -2 です。

以上より、正解は 2 です。

類題 2019 no7 定積分