2021年 国家一般職(高卒 技術) No.5 数学　解説

　問 題　　　　　

-x³+ 6x² – 9x + 1 を x で微分して因数分解したものとして正しいのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

まず、x で微分します。
公式 (xⁿ)’ = nx^n-1 は基礎知識です。

(-x³+ 6x² – 9x + 1)’
= -3x² + 12x – 9 です。

選択肢を参考にして、－３でくくります。
-3(x² – 4x + 3) です。

後は、選択肢の -3 以降を展開して比較すればよいです。選択肢 1 が一致します。全ての選択肢の展開の結果を一応以下にまとめておきます。

以上より、正解は 1 です。