公務員試験 2021年 国家一般職(土木) 工学に関する基礎 No.18 解説

　問 題　　　　　

質量 m の二つの小球 A、B が、それぞれ長さ L の絶縁性の糸で天井の一点からつり下げられている。A に電気量 q_A (q_A > 0) の電荷を、B に電気量 q_B (q_B >0) の電荷を与えたところ、図のように、A と B は、それぞれの糸が鉛直線と 45°をなして静止した。このとき、q_B として最も妥当なのはどれか。ただし、クーロンの法則の比例定数を k、重力加速度の大きさを g とする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

クーロンの法則を思い出します。F_クーロン = k Q₁Q₂/r² です。本問における電荷間の距離は 図より √2L です。

小球 A に注目します。静止しているため、縦の力の和、横の力の和は共に 0 です。

・下向き mg の力が作用します。

・張力 T を縦と横に分解すれば
上向きに mg の力、右向きに mg の力が作用します。

・クーロン力により、mg の力が左向きに作用します。

クーロン力の公式：左辺には mg を代入すると
mg = k q_Aq_B/(√2L)²
∴ q_B = 2L²mg/kq_A

以上より、正解は 3 です。

類題 H25 no20
https://yaku-tik.com/koumuin/h25-doboku-20/