2021年 国家一般職(電気・電子・情報) No.21解説

　問 題　　　　　

x 軸上の点 x = -a、0、a に、それぞれ電荷量が Q₁、Q₂、Q₃ の三つの点電荷がある。このとき、三つの点電荷に働く力がそれぞれ 0 になるための条件として最も妥当なのはどれか。ただし、Q₁、Q₂、Q₃ はいずれも 0 でないとする。

1．Q₁ = -4Q₂ = Q₃
2．Q₁ = -2Q₂ = Q₃
3．Q₁ = -Q₂ = Q₃
4．Q₁ = 2Q₂ = Q₃
5．Q₁ = 4Q₂ = Q₃

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

点電荷間の力なので、クーロンの法則を思い出します。F_クーロン=k Q₁Q₂/r² です。

x 軸上の点 -a においた点電荷に注目します。もしも他の 2 つの点においた点電荷と、電荷の符号が共に同じ場合、反発する力のみを受けるため、働く力が 0 になることはありません。

従って
全ての電荷の符号が同じである選択肢 4,5 は誤りです。

また、クーロンの法則から、受ける力の大きさは距離の 2 乗に反比例します。x 軸上の点 -a においた点電荷から他の点電荷までの距離がそれぞれ a,2a なので、2 乗すれば a²,4a² となります。そのため、力の和がちょうど 0 になるには、他の 2 つの点電荷の大きさの比が 1 : 4 である必要があります。これをふまえれば「Q₁ = -4Q₂ = Q₃」が妥当です。

従って
選択肢 2,3 は誤りです。

以上より、正解は 1 です。

類題 2020年 国家一般職(高卒 技術) No.60 電気基礎
https://yaku-tik.com/koumuin/2020-gijyutu-60/