過去問 2020年 国家一般職（高卒 基礎）No.13解説

　問 題　　　　　

図のような， 1 辺の長さが 3 cm の正三角形がある。この正三角形を，1 辺の長さが 6 cm の正六角形の辺に沿って，滑ることなく回転させた。このとき，正三角形の頂点Ｐが描く軌跡（太線）として最も妥当なのは，次のうちではどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

１点に注目し、選択肢の消去法で考えます。

正六角形の辺と接している点に注目します。
選択肢 1 ~ 5 において、選択肢 5 は、正六角形の半端な所で軌跡が接しています。これはありえません。選択肢 5 は誤りです。

選択肢１～４は
正六角形左上の辺における中点を通過しています。そこで、正三角形を、以下のように初期状態として配置し、黒点 P に注目して 回転する場合を考えてみます。

まず始めは、黒点 P は動きません。
そして、次の次の移動で、正六角形の一辺の端に到達するとわかります。

このような移動パターンは 選択肢 2 のみです。

以上より、正解は 2 です。