2020年 国家一般職(高卒 技術) No.10 数学　解説

　問 題　　　　　

log₂8、2、log₂√2 の大小関係として正しいのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【指数・対数の基礎知識】
まず、指数が、数字の肩に乗ってる小さな数です。2³ の「３」が指数の例です。そして対数は、指数部分の別表現です。「log _底 真数」という表現をします。

先程の 2³ の 指数部分である「3」 を、対数表現すると log₂8 です。底は「もともとなんていう数字に乗っかってたか」です。２の肩にのっかってたんだから 底が 2 です。真数は「結局全体として、数がいくつか」です。2³ = 8 だから、真数が８です。

【log₂8、2、log₂√2 の大小関係】
log₂8 = 3、2 → log₂4、√2 = 2^1/2 なので、log₂√2 = 1/2 となります。つまり本問は 3,2,1/2 の大小関係を聞かれています。3 > 2 > 1/2 です。選択肢と対応をさせれば、log₂√2 < 2 < log₂8 となります。

以上より、正解は 5 です。