2020年 国家一般職(高卒 技術) No.7 数学　解説

　問 題　　　　　

図のように、xy 平面上において曲線 y = x² – 2x と x 軸で囲まれた領域の面積はいくらか。

　解 説　　　　　

【面積の概算】
明らかに斜線部は面積 1 の三角形より 大きい面積と概算できます。さらにはみ出す部分について 1 より小さいです。以上から、面積 １ ~ ２  と当たりをつけることができます。すると正解は 4 です。

以上より、正解は 4 です。

【定積分による面積計算】
斜線部は x = 0 ~ 2 において、上端は y = 0 、下端は y = x² – 2x に挟まれた部分です。このような部分の面積は  ∫ （上ー下）の 定積分で計算することができます。

以上より、正解は 4 です。
類題 H30 no7