2020年 国家一般職(電気・電子・情報) No.27解説

　問 題　　　　　

5/(s+5) の伝達関数をもつ制御系の単位ステップ応答として最も妥当なのはどれか。なお、必要に応じて右のラプラス変換表を用いてもよい。

　

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

単位ステップ関数は　f(t) = 1 です。ラプラス変換すると 表より 1/s です。

伝達関数、つまり「出力/入力」が 5/(s+5) なので、出力は「入力 × 伝達関数」→ 「1/s × {5/(s+5)}」と表せます。後は、選択肢の形に合わせるために 逆ラプラス変換します。

5/s(s+5) = 1/s – 1/(s+5) です。このように部分分数分解 するのが定石です。すると後は各項が表より変換できて「1 – e^-5t」となります。

以上より、正解は 3 です。

類題 H26no26　ラプラス変換
https://yaku-tik.com/koumuin/h26-denjyou-26/