問 題
Ａ～Ｄ の 4 人が受講している夏期講習では，受講者が 1 時間目， 2 時間目， 3 時間目に英語，国語，理科，社会の 4 科目からそれぞれ任意の 1 科目を選んで受講することになっている。次のことが分かっているとき，確実にいえるのはどれか。ただし，同一の科目を複数回受講した者はいなかったものとする。
○ ＡとＢは， 1 時間目は互いに異なる科目を受講したが， 2 時間目は一緒に英語を， 3 時間
目は一緒に国語を受講した。
○ Ｃ，Ｄは，他の人と，同じ時間には同じ科目を受講しなかった。
○ Ｃは国語を受講しなかった。また，Ｄは社会を受講しなかった。
1．Ａは， 1 時間目に理科を受講した。
2．Ｂが1 時間目に受講した科目は，Ｃが2 時間目に受講した科目と同じだった。
3．Ｃが1 時間目に受講した科目は，Ｄが3 時間目に受講した科目と同じだった。
4．Ｃは， 3 時間目に英語を受講した。
5． 4 人全員が理科を受講した。
解 説
４人が、それぞれの時間に何の科目受講 と対応するか、という「人ー属性」対応の問題です。対応表を考えます。類題 H30no9
問題文の条件から
・A,B → 2 時間目 英語、3 時間目 国語
・C → 国語は受講していない (受講科目は 英・理・社）
・D → 社会は受講していない (受講科目は 英・国・理） です。
以下のように表にまとめることができます。
条件からわかるのはここまでなので、各選択肢を検討していきます。
選択肢 1 が正しいと仮定します。
A が１時間目に理科を受講したとすると、A,B の１時間目は別科目なので、B の１時間目は社会受講と確定します。すると C の１時間目が英語、D の 1 時間目は国語です。
D の 1 時間目が国語と決まると、D の 2 限目は A,B とかぶらないように理科、D の 3 限目が 英語と確定します。すると C の 2 限目に入るのが 社会しかなくて、C の３限目が理科と確定します。
このパターンにおいて
B の 1 限と C の 2 限が同じです。選択肢 2 はありえるとわかります。
同様に、C の 1 限と D の 3 限が同じです。選択肢 3 もありえるとわかります。
C の ３限目が英語ではなく、また、B は理科を受講していないため、選択肢 4,5 は誤りとわかります。
A の１限を決めると、全員の時間割が流れるように決まったので、A の１限を社会と仮定してみます。すると、全く同様に、A の１限：社 → B の１限：理 → C の 1 限：英 → D の１限：国・・・と決まっていきます。以下の表のようになります。
このパターンもありえるので、選択肢 1 は誤りです。
さらに、この場合において、B の１限目は理科で、C の２限目は社会です。異なる科目なので、選択肢 2 は誤りです。一方、C の１限目と D の３限目は共に英語です。
以上より、正解は 3 です。
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