問 題
図のような鉛直下向きの集中荷重と曲げモーメントを受ける単純梁において、支点 A と B におけるそれぞれの鉛直方向の反力 VA と VB の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、反力が上向きの場合を「+」とし、部材の自重は無視するものとする。
正解 (3)
解 説
荷重がかかっているため、まず支点反力を考えるのが定石です。本問では、正に支点反力が問われています。反力の候補が５つに絞られているため、選択肢の活用が、早く解け、かつ簡潔と思われます。
選択肢 1 が正解と仮定します。
支点 A における反力が 1、支点 B における反力が 3 です。下向き 4kN の集中荷重を F とします。
・縦方向の力に注目すると
下向きの力：F 4kN、上向きの力：VA＋VB = 1 + 3 = 4 kN です。釣り合っていて、問題ありません。
・横方向の力は考える必要がないと判断できます。
・モーメントに注目します。
支点 A 周りで考えます。
時計回り（↷）：力 F によるモーメント ４×２＝８
反時計回り（↶）：曲げモーメント ＋ 力 VB によるモーメント = 2 + 3 × 6 = 20 です。釣り合っていません。選択肢 1 は誤りです。
同様に選択肢を検討すれば、選択肢 3 が正解です。ぜひ各自で確認してみてください。
以上より、正解は 3 です。
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