公務員試験 2019年 国家一般職(高卒 技術) No.68解説

　問 題　　　　　

図のような管路において，長さ 180 cm，断面積 200 cm² の土試料の両端で基準水平面からの水頭を測定したところ，それぞれ 100 cm，70 cm であった。このとき，土試料の単位時間当たりの透水量はおよそいくらか。

ただし，水の流れは層流とし，管路の勾配は十分小さいものとする。また，土試料の透水係数は 0.03  cm/s とする。

1． 0.2 cm³/s
2． 0.5 cm³/s
3．　 1 cm³/s
4．　 2 cm³/s
5．　 5 cm³/s

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

土中の水の流れなので「ダルシーの法則」を思い出します。v = ki です。ここで i は「動水勾配」です。i = Δh/Δl です。「水頭差」を「透水層の長さ」で割ったものが i です。本問では i が 30/180 = 1/6 です。従って v = 0.03 × 1/6 = 0.005 です。

求めたいのが透水「量」なので、流量を連想し Q = Av を考えます。「v が ダルシーの法則で求めることができるので、Q がわかる」と見通しが立つのではないでしょうか。Q = 200 × 0.005 = 1 です。

以上より、正解は 3 です。
類題 H26no69