公務員試験 2019年 国家一般職(高卒 技術) No.49解説

　問 題　　　　　

図のように，水平面と角 Θ（0° < Θ < 90°）をなす粗い斜面上において，質量 m の物体が静止している。このとき，斜面に対して垂直な方向に，物体が斜面から受ける力 R の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし，重力加速度の大きさを g とする。

1．mg
2．mg sin Θ
3．mg cos Θ
4．1/2 × mg sin Θ
5． 1/2 × mg cos Θ

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

質量 m の物体だから、mg の力が下向きにかかるのですが、この mg を「斜面方向」と「斜面に対し垂直な方向」に分解します。斜面に垂直に作用する力が mg cosθ とわかります。下図のようになります。

静止しているため、この力と R が等しくなります。従って、R = mgcos Θです。

以上より、正解は 3 です。
類題 H30no53