公務員試験 2019年 国家一般職(高卒 技術) No.32解説

　問 題　　　　　

論理式

と等価なものは次のうちではどれか。ただし、「P」は論理変数 P の否定を，「+」は論理和を，「・」は論理積を表すものとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

A = 0、B = 0
A = 0、B = 1
A = 1、B = 0
A = 1、B = 1 の場合をそれぞれ考えます。

まず、与えられた論理式の 第一項 A・B の値は、以下のようにまとめられます。

論理式の 第二項 A・（A＋B）の値は、以下のようにまとめられます。

第一項と第二項は「＋」、つまり「または」でつながっているため
A = 1、B = 0
A = 1、B = 1
の２通りの場合にだけ１となるような論理式　を探せばよいとわかりました。

以下、各選択肢を検討します。

選択肢 1 は妥当です。
A = 1、B = 0
A = 1、B = 1
の２通りの場合にだけ１です。正解が見つかったので、以降の選択肢を検討する必要はありません。

以上より、正解は 1 です。