公務員試験 2019年 国家一般職(高卒 技術) No.31解説

　問 題　　　　　

10 進数で表された 5.625 を 2 進数で表すといくらか。

1． 101.011
2． 101.101
3． 101.11
4． 111.011
5． 111.101

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

n 進数の１桁目は n⁰ が何個あるかを示します。
以下、2 桁目は n¹ が何個あるか・・・です。

ちなみに、小数点以下の場合
小数点第一位は n^-1 が何個あるかを示します。
以下、小数点第二位は n^-2 が何個あるか・・・を示します。

以上をふまえ、選択肢を検討していきます。

選択肢 1 ですが
101.011 は、2² × 1 + 2⁰ × 1 + 2^-2 × 1 + 2^-3 × 1 = 4 + 1 + 0.25 + 0.125 = 5.375 です。5.625 ではありません。選択肢 1 は誤りです。

選択肢 2 は妥当です。
101.101 は、2² × 1 + 2⁰ × 1 + 2^-1 × 1 + 2^-3 × 1 = 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 5.625 です。正解が見つかったので、以降は見なくてよいです。

以上より、正解は 2 です。
類題 H29no31