問 題
図のような回路において，電流 I の大きさはおよそいくらか。
1． 1 A
2． 2 A
3． 3 A
4． 4 A
5． 5 A
正解 (3)
解 説
電池が 2 つ以上あるので、キルヒホッフの法則を思い出します。
下図のように、I が分かれた後の電流を I1、I2 とします。電流則から 「I = I1 + I2」 が成立します。
次に、電圧則より『起電力の和＝電圧降下の和』です。起電力は、電池をマイナス→プラスに横切る時に増え、逆の時は減ります。電圧降下は、各抵抗における R × I です。
まず、左半分の閉回路に注目します。
起電力の和は 1６ です。電圧降下は 2 × I + ２ × I2 です。16 = 2(I1 + I2 ) + 2I2 です。I = I1 + I2 を代入し、I を消去しています。
同様に、右半分の閉回路に注目します。
起電力の和は 14 です。電圧降下は 2I2 ー 2I1 です。電流の向きと逆に抵抗を横切った際は、電圧降下の符号がマイナスになる点に注意します。
２つの式を連立させて解きます。
２式そのまま足せば ３０＝６I2 なので、I2 = 5 です。これにより、I1 = ー２です。すると、I = I1 + I2 ＝ ３ です。
以上より、正解は 3 です。
類題 H29no21
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