問 題
図のようなトラスの節点 C と節点 E にそれぞれ鉛直集中荷重が作用しているとき、斜材 AD に作用する軸力の種類とその大きさの組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、部材の自重は無視するものとする。
正解 (4)
解 説
【引張力、圧縮力について】
トラスの各軸力について、引張と圧縮について思い出します。軸力が「→←」となったら「外からは引っ張られて」います。だからこれは引張力で＋です。逆が圧縮力です。
【支点反力の計算】
まずは反力を RA,HA,HBと仮定して求めます。※点 B 付近で上下方向の力を伝える部材がありません。そのため、RB は明らかに 0 とみて、仮定していません。
縦方向の力の和 = 0 より RA が上向きに 30 + 60 = 90 kN です。
横方向の力の和 = 0 より HA + HB = 0 です。
【接点法による軸力の計算】
左上のピン周りに注目します。縦方向の力の釣り合いを考えると、斜めの部材には右下方向の力がかかっています。→ と ↓ に力を分解すれば、縦方向の力の釣り合いより、下向きの力の大きさが RA と同じ 90 kN です。
直角三角形の辺の比は相似より 斜辺を 5 として、5：4：3 です。これにより軸力が 150kN とわかります。また「→←」なので引張力です。
以上より、正解は 4 です。
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