R5年 ばいじん・粉じん特論 問13 問題と解説

　問 題　　　　　

温度147℃、流速10.0m/sで流れるガスの、ピトー管による動圧測定値(Pa)はおよそいくらか。

なお、ピトー管係数は0.96、大気圧は101.0kPa、静圧(ゲージ圧)は2.5kPa、標準状態のガス密度は1.30kg/m³とする。

1. 24.1
2. 28.4
3. 46.8
4. 111
5. 183

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

ピトー管を使ってガス流速の求める際には、以下の式を使います。この問題では動圧(Pa)が問われていますが、「ピトー管係数」が問題文に出てきたら、とりあえずこの式を思い出してください。

• v：管内のガス流速 [m/s]
• C：ピトー管係数
• P_d：ダクトを流れるガスの動圧 [Pa]
• ρ：ダクトを流れるガスの密度 [kg/m³]

ここで、v、Cは問題文にそのまま記載されていますが、ρがわからないため、(1)式だけではP_dを求めることができません。

ここで別のアプローチとして、ρ(ダクトを流れるガスの密度)は、標準状態のガスの密度との比較で求めることもできます。

比較するパラメータは問題文にある通り、圧力と温度の2つですが、まず、圧力が高ければその分圧縮されるので、ガスの密度は大きくなります。よって密度と圧力は比例します。次に、ガスの温度が高ければその分膨張するので、ガスの密度は小さくなります。よって密度と温度は反比例します。

以上より、標準状態は0℃(273K)、101.3kPa(1atm)なので、ある温度・圧力下の条件ガスの密度は以下の(2)式で表すことができます。

• ρ：ダクトを流れるガスの密度 [kg/m³]
• ρ₀：標準状態のガスの密度 [kg/m³]
• θ：ガス温度 [℃]
• P：大気圧 [kPa]
• P_s：静圧(ゲージ圧) [kPa]
• P₀：標準状態圧力 [kPa]

つまり、この問題の場合は、次の(3)式のようになります。

(3)式の結果と問題文で与えられた各数値を(1)式に代入することで、以下のように動圧P_dを求めることができます。

以上より、正解は(3)です。