R4年 大規模大気特論 問2 問題と解説

　問 題　　　　　

風速の鉛直分布は、以下のべき乗則を用いて、近似的に表すことができる。

ここで、u(z)は高度zにおける風速(m/s)、u(z₁)は高度z₁における風速(m/s)、pはべき数で、大気の熱的安定度によって変わる。

本曇の日中に、東京の市街地において高度10mで計測した風速が2m/sであった場合、同じ地点における高度100mの風速(m/s)はおよそいくらか。ただし、pの値は下表に従うものとする。

なお、10^0.07＝1.2、10^0.10＝1.3、10^0.15＝1.4、10^0.20＝1.6、10^0.25＝1.8、10^0.35＝2.2、10^0.40＝2.5、10^0.55＝3.5、10^0.60＝4.0とする。

1. 2.4
2. 2.8
3. 3.2
4. 3.6
5. 5.0

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

まず最初に、問題文にある「本曇の日中に、東京の市街地において高度10mで計測した風速が2m/s」という条件が、表の安定度(パスキルの安定度分類)のどれに対応するかを考えなくてはなりません。

ここで、パスキルの安定度分類と気象条件の関係は次のようになります。これは重要事項なのでぜひ押さえておきたいですが、詳しい解説を確認したい場合はR1年 問4の解説を参照してください。

• A：強不安定状態 (晴れ＋日中＋弱い風)
• B：並不安定状態 (晴れ＋日中＋中くらいの風)
• C：弱不安定状態 (晴れ＋日中＋強い風)
• D：中立状態　　 (本曇 または 晴れ＋夜間＋強い風)
• E：弱安定状態 　(晴れ＋夜間＋中くらいの風)
• F：並安定状態 　(晴れ＋夜間＋弱い風)

今回の場合は「本曇の日中に、東京の市街地において高度10mで計測した風速が2m/s」ですが、頭の「本曇」という部分だけで、その他の条件に関わらず安定度D(中立)となります。

よって、表の「安定度：中立」の数値を使って問題文に与えられた式を解くと、次のように計算することができます。なお、東京の市街地での話なので、pの値は都市のほうを採用します。

以上から、正解は(4)です。