粒子の沈降速度に関する記述として、誤っているものはどれか。
- 粒子の沈降速度は、粒子に働く力がつり合った時点からの終末沈降速度を指す。
- 沈降速度は、レイノルズ数によって、ニュートンの式、アレンの式、ストークスの式のいずれかの式で表される。
- 粒子の直径が小さくなると、レイノルズ数は大きくなる。
- 排水処理で取り扱う粒子は、一般に直径も沈降速度も小さく、ほとんどストークスの式に従うと考えてよい。
- ストークスの式では、粒子の沈降速度は、粒子の直径の2乗に比例する。
正解 (3)
解 説
レイノルズ数とは、慣性力と粘性力との比で表されます。大雑把にいうと、流れやすさの尺度として使われます。この数値が高いほど流れが良く(=抵抗が小さく)、数値が低いほど流れが悪く(=抵抗が高く)なります。
(3)のように粒子径が小さくなると、粒子は浮力(抵抗力)を強く受けてゆっくり沈むようになります。よって、レイノルズ数は小さくなるので、(3)が誤り(正解の選択肢)です。
ちなみに、(2)に関連して、レイノルズ数の小さい(2以下)領域はストークス域と呼ばれ、大きい(500以上)領域をニュートン域と呼びます。また、その間の領域はアレン域です。
ただし、(4)の通り、排水処理に関しては主にストークス域しか使わないので、3つの式をそれぞれ覚える必要はあまりなく、以下のストークスの式を押さえておくことが重要です。この式を見ると、(5)も正しいことがわかります。
- v：沈降速度
- d：粒子径
- ρ：粒子の密度
- ρ0：液体の密度
- g：重力加速度
- η：液体の粘性
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