H25年 大規模水質特論 問2 問題と解説

河川からの流入負荷量Lと河川流量Qとの関係を示す、いわゆるL－Q曲線を表す図として、最も適切なものはどれか。

　解 説　　　　

普通に考えて、河川流量Qが増えれば、流入負荷量Lも増えると考えるのが妥当です。であれば、この問題の正解は、グラフが右肩上がりになっている選択肢(1)か(4)のどちらかが正解ということになります。

(1)と(4)の違いは、横軸(Q)が指数的に上がったとき、縦軸(L)が(1)のように指数的に上がるのか(いわゆる両対数グラフ)、それとも(4)のように比例的に上がるのか(いわゆる片対数グラフ)かです。このように狙いを付けておくと、以下の考え方が少しわかりやすくなるかもしれません。

一般に、河川から供給されるCODや栄養塩の負荷は、流量と負荷量の関係を示すいわゆるL－Q曲線を用いて推定されます。L－Q曲線の式は以下の通りです。

ここで、aとbはある地点ごとに決まっている定数だと考えてください。この式を見ると、Qが指数的に上がると、Lも同様に指数的に上がることがわかります。よって、両対数グラフである(1)が正解となります。