H23年 大気特論 問3 問題と解説

一酸化炭素とメタンの混合ガスの理論湿り燃焼ガス量が8.61m³_N/m³_Nのとき、混合ガス中の一酸化炭素の割合(体積%)はおよそいくらか。

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　解 説　　　　

一酸化炭素の燃焼は、以下の化学反応式で示すことができます。

この問題では一酸化炭素の割合が問われているので、これを仮にaとします。全体を1とするため、一酸化炭素がaなら、メタンは(1-a)で表すことができます。また、上式より、ここで消費する酸素はで、生成する二酸化炭素はaです。

一方、メタンの燃焼は、以下の化学反応式となります。

上記の通りメタンが(1-a)なので、消費する酸素は2(1-a)で、生成する二酸化炭素が(1-a)、水蒸気が2(1-a)です。

ここで、問題文の「理論湿り燃焼ガス量が8.61m³_N/m³_N」という言葉の意味を考えます。これは、もとのガスを1m³_N燃やしたとき、反応後に存在する全てのガスを足したら8.61m³_Nになったということです。反応後に存在する全てのガスというのは、二酸化炭素、水蒸気、それに窒素です(一酸化炭素とメタン、酸素は反応により消失します)。

これを式にすると、

となります。

これを解くと、a=0.25となるため、答えは25%となります。